Prvá mechanizovaná brigáda nesie meno významnej vojenskej osobnosti druhej svetovej vojny - slovenskému štábnemu dôstojníkovi, organizátorovi a významnému predstaviteľovi Slovenského národného povstania generálovi Jánovi GOLIANOVI.

Ján Golian, ktorý prežil svoju mladosť na južnom Slovensku, bol prvým veliteľom
1. Československej armády na Slovensku a aktívne sa podieľal na spracovaní strategického plánu na vojenskú prípravu Slovenského národného povstania.  Študoval na Vojenskej akadémii v Hraniciach na Morave, v roku 1927 získal hodnosť poručík delostrelectva. Neskôr pokračoval v štúdiu na Vojenskej vysokej škole v Prahe. V roku 1937 získal hodnosť kapitán. V roku 1938 slúžil v 10. divízii v Banskej Bystrici, kde bol poverený štábnymi funkciami. V roku 1939-1943 pôsobil ako pracovník Veliteľstva 1. divíznej oblasti v Trenčíne a v rade ďalších funkciách. V roku 1943 sa stal náčelníkom štábu Rýchlej divízie. Od januára 1944 bol menovaný do funkcie náčelníka štábu Veliteľstva pozemného vojska v Banskej Bystrici, kde okolo seba sústredil vplyvnú skupinu antifašisticky orientovaných dôstojníkov udržiavajúcich styk s emigrantskou česko-slovenskou vládou v Londýne.

So svojím štábom Vojenského ústredia vypracoval základný dokument vojenských príprav SNP (tzv. Vojenský plán SNP). Podľa svojich možností vyplývajúcich z funkcie v Slovenskej armáde na Veliteľstve pozemného vojska (VPV) v Banskej Bystrici, zabezpečil personálne a materiálne podmienky na prípravu povstania a samotný boj. 

Vo večerných hodinách 29. augusta 1944 vydal Golian rozkaz, ktorým informoval do príprav povstania zapojených dôstojníkov zápoľnej a východoslovenskej armády o ozbrojenom vystúpení slovenských jednotiek proti nemeckým okupačným jednotkám. Heslo znelo: „Začnite s vysťahovaním“. Sám Golian nepredpokladal, že by sa mal po vypuknutí povstania stať jeho veliteľom. Podľa plánu, ktorý sám pripravoval, malo hlavné dejstvo povstania prebehnúť na východnom Slovensku. Ako hlavný veliteľ československej brannej moci na Slovensku sa počas svojho pôsobenia opieral najmä o armádne ozbrojené zložky a usiloval sa dosiahnuť podriadenie partizánskych jednotiek Veliteľstvu 1. česko-slovenskej armády na Slovensku alebo ich odchod z frontových oblastí, čo by v tej dobe povstalcom podstatne pomohlo, keďže partizáni v tyle povstalcov neviedli bojovú činnosť, ale často skôr vyvolávali zmätok.

Začiatkom októbra bol na základe rozhodnutia Edvarda Beneša vymenovaný za veliteľa povstaleckej armády veterán prvej svetovej vojny Rudolf Viest. Velitelia Golian a Viest pracovali vo veľmi komplikovaných podmienkach. Prípravy na povstanie prebiehali v tajnosti, aby sa o ňom nedozvedeli Nemci. Navyše vypuklo skôr, ako sa pôvodne plánovalo, čo tiež ovplyvnilo jeho výsledok. Povstaleckí vojaci boli zväčša tyloví, bez väčších frontových skúseností. Povstalecké velenie počítalo s nanajvýš niekoľko týždňov trvajúcimi bojmi. Karpatsko-duklianska operácia sa však nepodarila podľa plánov a Červená armáda sa zatiaľ nedostala včas na slovenské územie.

Povstalecké územie sa pod nemeckým tlakom stále zmenšovalo a začiatkom októbra ho tvorila iba tretina z pôvodnej rozlohy. Sovietske lietadlá síce privážali vzdušným mostom na letisko Tri duby pri Sliači nové sily, benzín aj muníciu. Celkovo však bola výzbroj odbojárov slabá, čoraz viac chýbali pušky, samopaly a strelivo. Vrchný veliteľ nemeckých okupačných jednotiek na Slovensku Hermann Höffle sa napokon rozhodol definitívne potlačiť slovenský odpor a 18. októbra vydal rozkaz ku generálnemu útoku. Ofenzívu navyše sprevádzalo bombardovanie Banskej Bystrice, Liptovskej Osady a Brezna. Povstalci a ich velenia sa stiahli do hôr a 27. októbra obsadili nemecké vojská Banskú Bystricu. Golian a Viest absolvovali namáhavý prechod cez horské úbočia, až napokon 2. novembra padli do zajatia.  Za svoje preukázané schopnosti pri obrane slobodného územia, kde čestne niesol bremeno zodpovednosti v najvyššej funkcii povstaleckého veliteľa, bol zajatí nemeckými okupačnými vojskami a po výsluchu odsúdení na trest smrti. Miesto ich popravy dodnes nie je presne známe, zrejme sa však uskutočnila v koncentračnom tábore Flossenburg.